・「コンピュータの内部は0か1のどちらかで表現されます。」
２進数ですね。これについては分かります。
・「0、1で表せる情報量を1ビットといいます。」
・「2ビットでは、(00,01,10,11)と4種類表せます、つまり2の2乗です。」
う、うむ…ｗ
・「８ビットあると2の8乗つまり256種類を表せます。」
この辺は初級シスアドでもしたな。8ビットは1バイトなんだよな。
この辺は少し割愛します。
・「n進数から10進数への変換。」
ここからが数学的なんだよな、、算数ですでに諦めた俺の計算能力が唸りを上げるぜ。
例題)101を10進数に変換
一桁目が１なので2の1乗＝1
二桁目が0なので2の2乗＝2しかし0なので存在しません。
三桁目が1なので2の3乗＝4
というわけで1+0+4=5
答えは5！
なんだかんだで正解。
・「少数部の変換」
げ。
例題)1011.01
まずは整数部から先ほどの要領で、、
一桁目は＝１
二桁目は＝２
三桁目は０なのでスルー
四桁目は＝８
足し算1+2+0+8=11と。
小数部は左から順に解きます。
.01なので、
2の-1乗、、とは！
解説を読みますｗ
2分の１のことらしい。つまり、、0.5か？しかし0なので存在しない。
次は2の-2乗＝4分の１＝0.25か？
多分-のべき乗は（2ｘｎ乗）分の1らしい？
てことは答えは0.25か。
整数部と足しこんで11.25！
ふうｗさて、次。
・「10進数からｎ進数への変換」
まぁやっぱこうくるわな。
・「10進数をnで割ったあまりを求める」
う～ん？ｗ
例題）６を2進数に変換
2)6--0
2)3--1
2)1

赤で示したのが割ったあまりです。
この余りをしたから順に並べます。
110
これが6を2進数で表した数字です。次！
・「小数部の変換」
・「小数部をnで掛けて整数部を求める。」
結構言葉で表すとなると分かりにくいですね。というわけで例題
例題）0.25を2進数に変換
0.25ｘ2＝0.5
0.5ｘ2＝1
赤で示したのが整数部なので
.01
つまり0.01です。
では次は応用！
例題）10進数61.125を2進数に変換
整数部から
2)61
2)30--1
2)15--0
2)7--1
2)3--1
2)1--1
111101
次は小数部
0.125x2=0.25
0.25x2=0.5
0.5x2=1
0.001
答えは111101.001
コツはつかめたかな。

・小テスト
問１)2進数の100は10進数で表すといくつか。
2の1乗=1 しかし存在しない
2の2乗=2 しかし存在しない
2の3乗=4
存在するのは4のみなので答えは4

問2)10進数の8は2進数ではいくつか。
2)8
2)4--0
2)2--0
2)1--0
答えは1000

問3)10進数の0.75は2進数ではいくつか
0.75x2=1.5
1.5x2=3.0
とここまで解いたところであれ？となってしまった。
2進数に直すのだから3なんて数字出てきてはいけないはず。
少しぐぐってみたらすぐに分かった。
どうやら掛けた結果に整数部がでてきたら整数部は切るらしい。
つまり、
0.75x2=1.5 //しかし小数部だけをとりだす。
0.5x2=1.0
答えは0.11というわけだ。

今回は2進数メインで進めたが次は他の進数にも直していきます。
次回は10進数から8進数16進数への変換です。